Anche la scienza ha i suoi dogmi. E anche agli scienziati capita talvolta di metterli in discussione, incappando nell’accusa di eresia. È quanto accaduto a Luigi Fantappié (1901 – 1956), il geniale matematico viterbese assistente di Francesco Severi all’Istituto Nazionale di Alta Matematica, accademico dei Lincei, medaglia d’oro presso l’Accademia Nazionale delle Scienze, docente di analisi algebrica all’università di Firenze e di analisi infinitesimale a Palermo... Tra gli specialisti Fantappié è noto soprattutto per la teoria dei funzionali analitici, elaborata a partire dai lavori di Volterra, Cauchy, Riemann e Weierstrass, e per la teoria degli universi fisici. Ma non è di teorie matematiche che intendiamo occuparci qui. O meglio, non è solo di questo, perché la sintropia elaborata da Fantappié, argomento del presente articolo, va ben oltre l’ambito strettamente fisico matematico. Di sintropia ha parlato domenica 13 maggio 2012, nel corso di una conferenza organizzata dalla sezione romana dell’associazione Teilhard de Chardin, il professor Ulisse Di Corpo, tra i massimi esperti in materia. La conferenza si è svolta presso il Pontificio Ateneo S. Anselmo in Roma, sede tutt’altro che inappropriata, dal momento che la sintropia ha importanti ricadute nei campi della biologia, della psicologia, della sociologia, della filosofia, persino della teologia.
Dalla relatività di Einstein al concetto di esistenza totale
Ad appena 21 anni Luigi Fantappié si laurea con lode in matematica pura presso la Normale di Pisa. Nel 1950 viene invitato da Robert Oppenheimer a entrare nell’Institute for Advanced Study di Princeton, l’esclusivo circolo di cui hanno fatto parte Albert Einstein, Kurt Gödel e John von Neumann, per citare solo qualche nome.
Nel 1942 Fantappié è all’apice della fama, tra i matematici più noti non solo in Italia ma nel mondo. In quell’anno, però, propone la teoria unitaria del mondo fisico e biologico, che completerà nel 1947 con l’introduzione del concetto di esistenza totale e che gli farà guadagnare, nel migliore dei casi, l’incomprensione dei suoi colleghi. Qualche tempo prima, confrontandosi con due scienziati suoi amici, Fantappié si era reso conto che la fisica aveva espunto praticamente metà delle equazioni che definiscono l’universo. Queste equazioni dimenticate, per giunta, sembravano spiegare i processi più nascosti e misteriosi della vita. Fantappié giunse a queste conclusioni ragionando sull’equazione energia/momento/massa della relatività ristretta di Einstein, che nella sua forma estesa appare così:
E2 = m2c4 + p2c2 (1)
dove E è l’energia, m la massa, c la velocità della luce e p il momento. Si tratta evidentemente di un’equazione quadratica, e come tale ha due soluzioni, una positiva e una negativa: +E/–E. I fisici avevano sempre scartato la soluzione negativa per il semplice motivo che nella variabile p compare il tempo e ammettere una soluzione negativa significherebbe accettare l’idea che il tempo possa muoversi a ritroso, dal futuro al passato. Il che, forse è superfluo dirlo, per la fisica tradizionale è assurdo. Per uscire dall’impasse Einstein propose di porre p = 0, dal momento che i corpi in movimento hanno, rispetto alla luce, una velocità bassissima, tale da poter essere trascurata. In questo modo l’equazione prende la seguente forma:
E = mc2 (2)
La (2), la si sarà riconosciuta, non è altro che la formula semplificata della relatività: poiché non si tratta più di un’espressione quadratica, essa ammette una sola soluzione, quella positiva (+E).
Energia divergente ed energia convergente
Problema risolto, sembrerebbe. In effetti è così, perlomeno finché si resta nell’ambito del moto dei corpi, cioè di velocità non relativistiche. Ma quando ci si addentra nella fisica subatomica le cose cambiano. Nel 1924 Wolfgang Pauli aveva scoperto che gli elettroni ruotano su se stessi (spin) a velocità elevatissime, prossime a quelle della luce. Lo spin, che è un momento angolare, non può pertanto essere posto uguale a zero. Ne consegue che, quando si opera nel campo della fisica subatomica, occorre necessariamente utilizzare la formula estesa della relatività (1), con le sue due soluzioni, il tempo che procede a ritroso e tutto il resto. L’escamotage di Einstein, insomma, non può essere utilizzato. Per uscire dal guado la comunità scientifica decise d’autorità di non considerare la soluzione negativa. Fantappié non fu affatto d’accordo. Se la formula negativa è prevista dall’equazione, come possiamo rifiutarla, dichiarare che è priva di senso? Da matematico, Fantappié riteneva che le formule abbiano un principio di realtà, significhino qualcosa: non possiamo prenderne solo la parte che ci fa comodo. Lo scienziato viterbese prese quindi a studiare le proprietà di entrambe le soluzioni, la positiva e la negativa. Scoprì così che la prima descrive l’energia che procede espandendosi da una sorgente puntiforme, com’è per esempio la luce emanata da una lampadina. Anche la soluzione negativa descrive energia che proviene da un punto, ma procedendo a ritroso nel tempo. A noi che ci muoviamo in avanti nel tempo, cioè dal passato al futuro, l’energia descritta dalla soluzione negativa appare come energia convergente, che si concentra in un punto producendo differenziazione e complessità. Fantappié chiamò sintropia la legge definita dalla soluzione negativa, per distinguerla dell’entropiadefinita invece dalla soluzione positiva.
La vita viene dal futuro
Approfondendo i suoi studi sulla soluzione negativa e sulla sintropia Fantappié vi ritrovò le stesse proprietà dei sistemi viventi, e cioè l’organizzazione in strutture, l’ordine, la complessità. Il matematico suggerì allora la suggestiva ipotesi che la vita provenga non dal passato ma dal futuro; le cause della vita, in altre parole, si troverebbero non dietro ma davanti a noi. I colleghi di Fantappié non la presero bene. Anche perché lo scienziato viterbese, profondamente credente, dichiarò più volte che la teoria della sintropia aveva avuto il benefico effetto di fargli comprendere certi misteri della fede, il cui significato gli apparve d’improvviso chiaro; questa commistione tra fede e scienza non è un peccato che la comunità scientifica sia disposta a perdonare facilmente. Vale la pena di riportare un brano di una lettera scritta da Fantappié a un amico subito dopo l’intuizione della sintropia: «In seguito ad alcune discussioni con due colleghi, un biologo e un fisico, mi si svelò improvvisamente davanti agli occhi un nuovo immenso panorama che cambiava radicalmente la visione scientifica dell’universo avuta in retaggio dai miei maestri, e che avevo sempre ritenuto il terreno solido e definitivo su cui ancorare le ulteriori ricerche nel mio lavoro di uomo di scienza. Tutto a un tratto vidi infatti la possibilità di interpretare opportunamente una immensa categoria di soluzioni (i cosiddetti ‘potenziali anticipati’) delle equazioni ondulatorie, che rappresentano le leggi fondamentali dell’universo. Tali soluzioni, che erano sempre state rigettate come ‘impossibili’ dagli scienziati precedenti, mi apparvero invece come ‘possibili’ immagini di fenomeni, che ho poi chiamato ‘sintropici’, del tutto diversi da quelli fino allora considerati, o ‘entropici’, e cioè dai fenomeni puramente meccanici, fisici o chimici, che obbediscono, come è noto, al principio di causalità (meccanica) e al principio del livellamento o dell’entropia. I fenomeni ‘sintropici’, invece, rappresentati da quelle strane soluzioni dei ‘potenziali anticipati’, avrebbero dovuto obbedire ai due principi opposti della finalità (mossi da un ‘fine’ futuro, e non da una causa passata) e della ‘differenziazione’, oltre che della ‘non riproducibilità’ in laboratorio».
La reazione dei colleghi di Fantappié, come dicevamo, fu di censura: la legge di causa-effetto non può essere messa in discussione. La fisica ufficiale si basa sul dogma che le cause precedono sempre gli effetti, mentre Fantappié parlava di cause che si trovano nel futuro e retroagiscono sul presente; noi sistemi viventi, secondo il matematico, saremmo particolarmente sensibili nei confronti di questa causalità retroattiva, anzi ne saremmo la manifestazione. A motivo di questa eresia, la sintropia cadde presto nel dimenticatoio, degradata a eccentrica filosofia di un matematico certamente geniale che tuttavia, a un certo punto della carriera, aveva sbandato vistosamente. L’eco di questo atteggiamento negativo arriva fino ai nostri giorni. Riportiamo, a titolo di esempio, il giudizio tagliente e sbrigativo del sito MATEpristem dell’università Bocconi, che alla voce Luigi Fantappié dice: «... Lasciò un centinaio di lavori di cui il più notevole è un’ampia memoria sui funzionali analitici, fondata su un geniale trasporto della formula fondamentale di Cauchy dal calcolo delle funzioni di variabile complessa a quello funzionale. Negli ultimi anni si occupò pure di questioni scientifico-filosofiche (‘relatività finale’), ma con esiti discutibili».
Il dio di ferro di Teilhard de Chardin
Opinione evidentemente non condivisa dal professor Di Corpo e da sua moglie Antonella Vannini, che a questi esiti discutibili hanno scelto di dedicare buona parte dei loro studi e delle loro energie. La tesi di dottorato di Antonella Vannini si basa sulla seguente idea: se la vita trae nutrimento dall’energia convergente, allora anche i sistemi che sostengono i processi vitali, come il neurovegetativo, devono alimentarsi di sintropia. Se ciò è vero, i parametri del sistema neurovegetativo, come la frequenza cardiaca e la conduttanza cutanea, dovrebbero reagire prima delle cause, degli stimoli sensibili. Dagli esperimenti condotti da Antonella Vannini durante la preparazione della tesi è emerso che effettivamente queste reazioni precedenti lo stimolo sensibile esistono e sono evidenti, riscontrabili. La frequenza cardiaca, per esempio, cambia in modo significativo in funzione di stimoli emotigeni e in anticipo rispetto a essi. Si può in un certo senso dire che siamo in grado di percepire il nostro futuro, ancorché soltanto a livello emotivo, non razionale.
Su tale dualità passato-futuro un altro matematico, il neozelandese Chris King, ha sviluppato un modello di coscienza secondo il quale il libero arbitrio nascerebbe dal nostro trovarci immersi tra due flussi di informazioni che viaggiano in senso inverso: da una parte le informazioni provenienti dal passato sotto forma di memoria, ricordi, eccetera, che possiamo elaborare razionalmente; dall’altra le informazioni provenienti dal futuro sotto forma di emozioni. Dobbiamo continuamente scegliere tra ciò che la testa ci ricorda e quel che il cuore ci suggerisce: questo spiegherebbe anche la lateralizzazione emisferica, con una parte del cervello più razionale e l’altra specializzata nelle emozioni.
Dal punto di vista cosmologico il modello di Fantappié dice che esiste certamente un momento iniziale, a partire dal quale l’energia comincia a divergere: è il big bang, di cui parla anche Teilhard de Chardin. Ma esiste anche l’energia che converge: le due forze operano insieme, ma si muovono in direzioni opposte. Nel big bang l’energia esplode e diverge, ma le forze convergenti portano questa energia a condensarsi, a diventare materia, atomi, stelle, galassie; ciò conduce l’universo verso gradi di complessità sempre crescenti. Teilhard de Chardin racconta che, da bambino, uno dei misteri che più lo affascinavano era proprio l’addensamento della materia. Teilhard parlava di un suo giocattolo in metallo come di un dio di ferro, e diceva: «Non riesco proprio a capire come fa questa materia a essere coesa». In effetti si tratta di uno dei problemi più ardui della fisica classica: le forze convergenti, come la gravità, vengono descritte e studiate, ma non spiegate. La teoria di Fantappié, al contrario, una spiegazione la fornisce: la materia si addenserebbe proprio per l’azione di questi attrattori che, operando dal futuro, portano l’energia a convergere. In qualche modo il futuro già esisterebbe. Il punto omega verso il quale stiamo evolvendo è già lì, ma i percorsi per arrivarci possono essere i più diversi: ciò avviene perché siamo dotati di libero arbitrio e il cammino verso questo punto di convergenza, che poi è il massimo di sintropia, non è lineare. Ma Fantappié si spinge oltre: se la teoria della sintropia è corretta, allora devono esistere diversi livelli di tempo. Non c’è solo il tempo sequenziale che noi conosciamo; deve esistere anche un tempo unitario. Se un sistema è divergente vale la soluzione positiva dell’equazione (1), quindi il tempo si muove in avanti; al momento il nostro universo diverge, per questo si muove in avanti; predomina la legge dell’entropia e le cause precedono gli effetti. Al contrario, in un sistema o universo in conflazione, cioè convergente, il flusso del tempo si inverte e procede dal futuro al passato, come accade per esempio nei buchi neri. Esistono poi sistemi in equilibrio, come gli atomi, nei quali non prevale né il moto divergente né il convergente. A livello atomico il tempo sarebbe unitario, cioè passato, presente e futuro coesisterebbero.
L’acqua come ponte tra livello microscopico e macroscopico
Lo scenario descritto dalla teoria della sintropia, per riassumere, è il seguente: a livello macrocosmico domina la legge dell’entropia, che porta alla dissoluzione di ogni struttura, sistema organizzato e forma di complessità; l’entropia tende a disfare, a passare dal complesso al semplice. A livello atomico, invece, esisterebbe anche la legge della sintropia: la vita si alimenterebbe di questa energia convergente che gli organismi preleverebbero dal livello quantistico. Ma come fa la sintropia a passare dal livello atomico al livello macrocosmico? Per rispondere alla domanda Fantappié si rifà al lavoro di Wolfgang Pauli, il quale aveva scoperto che la molecola dell’acqua ha una proprietà particolarissima: gli atomi di idrogeno, sospesi tra il livello microscopico e macroscopico, formano un ponte, chiamato ponte idrogeno, che permette alla sintropia di passare da un livello all’altro. Per questo l’acqua si comporta in modo diverso dagli altri liquidi: quando congela, per esempio, invece di addensarsi e affondare si espande e galleggia. Tutte le proprietà dell’acqua, ha ricordato Di Corpo, sono simmetriche rispetto a quelle degli altri liquidi, perché invece di dominare la legge dell’entropia prevale quella della sintropia. Ecco perché l’acqua è essenziale per la vita: proprio perché permette di attingere all’energia convergente.
Da siffatte premesse emerge un modello che tende a coincidere in modo sorprendente con quello di Teilhard de Chardin: la vita, più che essere causata, sarebbe guidata da attrattori già presenti nel futuro. Alcuni biologi hanno fatto studi interessanti al riguardo. Uno di questi è Rupert Sheldrake, il quale ha scoperto che se si insegna ad alcuni topi a risolvere un determinato problema, tutti gli altri topi appartenenti alla stessa specie imparano a risolvere prima e meglio il medesimo problema; l’informazione, a quanto sembra, passerebbe da individuo a individuo su scala planetaria. Sheldrake spiega il fenomeno con il fatto che gli individui di una stessa specie sono accomunati da un attrattore comune che opera da ponte, fa passare l’informazione. Sulla base di questa idea si può ipotizzare che nel futuro sia già presente un attrattore-uomo verso il quale stiamo convergendo, evolvendo. Non si tratterebbe di un’evoluzione attraverso prove ed errori, come vuole Darwin, perché esisterebbero due livelli di evoluzione, una microevoluzione e una macroevoluzione. La microevoluzione può funzionare per prove ed errori, ma non conduce a salti significativi; porta semmai ad adattamenti fini. La formazione di strutture complesse sarebbe invece guidata dagli attrattori che retroagiscono attraverso le emozioni; queste strutture, vale a dire, esisterebbero già nel futuro. Sarebbero insomma dei segnali di tipo emozionale a guidarci verso un’evoluzione vantaggiosa.
Il punto omega e l’energia dell’amore
In occidente, purtroppo, si guarda alle emozioni come a qualcosa di negativo, da tenere a bada, persino da soffocare. Ma il neurofisiologo Antonio Damasio, che ha lavorato su pazienti con deficit decisionale, in grado cioè di rispondere a quesiti logico/matematici ma incapaci di fare scelte vantaggiose per la propria vita, ha scoperto che spesso questi pazienti hanno lesioni ai lobi frontali che inibiscono le emozioni. Sarebbe la carenza emotiva, che rende chi ne soffre inaffidabile, scostante, incapace di manifestare affetto, a produrre questi deficit decisionali. Secondo la teoria di Fantappié esisterebbero decisioni di due diversi tipi: quelle di carattere logico/matematico, che prendiamo basandoci su ciò che sappiamo, e le decisioni che orientano la nostra esistenza, guidate delle emozioni. Fantappié identifica questo punto omega, o attrattore, con l’energia dell’amore. Quando sentiamo qualcosa che ci attira lo percepiamo come amore; se abbiamo una buona relazione con la sintropia avvertiamo una sensazione di calore nella zona cuore/plesso solare, sperimentiamo ciò che sia Fantappié sia Teilhard definiscono un vissuto d’amore; se al contrario non siamo in sintonia con la sintropia sperimenteremo un vissuto d’angoscia, con sensazioni di gelo, aridità, infelicità.
Le proprietà della sintropia sono per diversi aspetti controintuitive. Si potrebbe pensare, a esempio, che il convergere porti la persona alla contrazione, alla scomparsa, all’annichilimento, e invece accade esattamente il contrario: è quando divergiamo che andiamo verso la dissoluzione, verso un tutto omogeneo, mentre quando convergiamo aumenta la complessità del sistema e l’individuo diventa più forte e capace di maggior comunione con il prossimo; unità/comunione, complessità e differenziazione sono in qualche modo legate. Entropia e sintropia, dal canto loro, sono complementari, fanno parte della medesima equazione e rappresentano pertanto un’unità; non possiamo dire, con visione manichea, che l’entropia sia male e la sintropia bene. Esiste una interazione costante tra queste due polarità: noi preleviamo energia attraverso la sintropia, ma più di tanto non possiamo acquisirne, a un certo punto dobbiamo rilasciarla; nel metabolismo c’è una fase di costruzione della struttura e una fase di distruzione, c’è insomma un continuo fare e disfare.
Così termina la conferenza sulla sintropia. Il professor Di Corpo si è saggiamente guardato dal giungere a semplicistiche conclusioni del genere “la teoria di Fantappié dimostra l’esistenza del Logos”, “la prova dell’escatologia cristiana”, eccetera. La fede è l’ambito delle scelte personali, non delle dimostrazioni matematiche. Però, se il mondo in cui viviamo è davvero opera del Dio di Israele, allora delle relazioni tra scienza e intuizione mistica, tra fede e verità di ragione devono pur esserci. Fantappié e Teilhard de Chardin sono tra i non molti pensatori ad aver indagato su tali relazioni. Pagando prezzi anche alti per questo loro ardire.
Marco Galloni
